Inženjerska metoda pomaka

Metoda pomaka je metoda proračuna statičkih sistema u kojoj su nepoznanice translacijski i rotacijski pomaci odabranih točaka nosača koje se nazivaju čvorovima. Čvorovi su obično točke u kojima se dva gredna elementa sastaju pod nekim kutem i točke u kojima se sastaje više elemenata, ali se čvorom može proglasiti bilo koja točka nosača.

Svaki ravninski čvor i ima dva translacijska pomaka (u_i u smjeru osi x i v_i u smjeru osi y) i jedan rotacijski pomak (zaokret $\varphi_{i}^{}$ oko osi okomite na ravninu). U točnoj metodi pomaka sva se tri pomaka čvora uzimaju za nepoznanice. Zanemare li se uzdužne deformacije ravnih grednih elemenata, broj nepoznanica se smanjuje, jer oba čvora na krajevima jednog elementa imaju isti pomak u smjeru njegove uzdužne osi. No, tada treba identificirati neovisne translacijske pomake sistema. Takva se inačica metode naziva inženjerskom metodom pomaka. Unatoč zanemarenju, rezultati proračuna uobičajenih konstrukcija prihvatljive su točnosti. Smanjenje broja nepoznanica važno je u `ručnom' proračunu; proračun po točnoj metodi provodi se najčešće primjenom kompjutorskih programa.

Osnovni sistem metode pomaka nastaje dodavanjem veza koje sprečavaju pomake čvorova, tako da se zadani sistem u prvom koraku `raspada' na niz međusobno neovisnih obostrano upetih greda. Konačne sile na krajevima svake grede dobivaju se superponiranjem sila od zadanog opterećenja (sila upetosti) na obostrano upetoj gredi (stanje spriječenih pomaka čvorova) i sila od pomaka čvorova izvornog sistema, opterećenog samo silama upetosti, nakon `otpuštanja' dodanih veza (stanje slobodnih pomaka čvorova).

Jednadžbe metode pomaka, u kojima su ti pomaci nepoznanice, su jednadžbe ravnoteže sila u čvorovima. U inženjerskoj metodi pomaka obično se uzimaju samo jednadžbe ravnoteže momenata u čvorovima, pa se sustav jednadžbi nadopunjuje jednadžbama virtualnih radova na neovisnim translacijskim pomacima.

Pomoću metode pomaka mogu se proračunavati i statički određeni i statički neodređeni sistemi, te je ona općenitija od metode sila.

Metoda pomaka temelji se na teoremu o virtualnim pomacima.