Primjer 3.

Na trozglobnom okviru iz primjera 1. grafičkim postupkom odrediti unutarnje sile u presjeku t-t neposredno desno od točke E ( K = 100  kN i q = 80  kN/m').

Oba diska koja čine trozglobni nosač opterećena su vanjskim djelovanjem: lijevi disk, A- C, koncentriranom silom $\vec{{K}}$, desni disk, C- B jednolikim raspodijeljenim opterećenjem q. Zadatak rješavamo koristeći se principom superpozicije. Prvo nalazimo reakcije pri djelovanju rezultantne sile svih vanjskih opterećenja zadanih na disku A- C, a potom pri djelovanju rezultantne sile opterećenja zadanih na disku C- B.

Slučaj 1: opterećen je samo disk A- C

Rezultanta aktivnih sila zadanih na disku A- C jest sila $\vec{{K}}$. Uravnotežujemo je reakcijama $\vec{{A}}_{1}^{}$ i $\vec{{B}}_{1}^{}$.

Kako je u ovom slučaju disk C- B neopterećen, reakcija $\vec{{B}}_{1}^{}$ mora, zbog zglobne veze u čvoru C, prolaziti kroz njega -- samo tako može biti ispunjen uvjet ravnoteže momenata ako točke C za taj disk. Pravac djelovanja reakcije $\vec{{B}}_{1}^{}$ određen je tako točkama C i B.

Kako su tri sile u ravnini u ravnoteži samo ako prolaze kroz istu točku, pravac djelovanja reakcije $\vec{{A}}_{1}^{}$ određen je točkom presjeka pravaca djelovanja sila $\vec{{B}}_{1}^{}$ i $\vec{{K}}$ te čvorom A. Vrijednosti i smjerovi djelovanja sila $\vec{{A}}_{1}^{}$ i $\vec{{B}}_{1}^{}$ određuju se u poligonu sila.

Slučaj 2: opterećen je samo disk C- B

Rezultanta opterećenja zadanih na disku C- B jest sila $\vec{{Q}}$ ( Q = q ^. 2) čije je hvatište u težištu površine opterećenja (polovište dužine na kojoj djeluje opterećenje jer je ono jednoliko distribuirano). Silu $\vec{{Q}}$ uravnotežujemo reakcijama $\vec{{A}}_{2}^{}$ i $\vec{{B}}_{2}^{}$.

Kako je sada disk A- C neopterećen, reakcija $\vec{{A}}_{2}^{}$ mora proći kroz zglob C, te je pravac djelovanja reakcije $\vec{{A}}_{2}^{}$ određen točkama C i A.

Pravac djelovanja reakcije $\vec{{B}}_{2}^{}$ određen je točkom presjeka pravaca djelovanja sila $\vec{{A}}_{2}^{}$ i $\vec{{Q}}$ (nužan uvjet ravnoteže triju sila u ravnini) te točkom B. Iz poligona sila mogu se odrediti vrijednosti i smjerovi reakcija $\vec{{A}}_{2}^{}$ i $\vec{{B}}_{2}^{}$.

Vektorski zbroj sila $\vec{{A}}_{1}^{}$ i $\vec{{A}}_{2}^{}$ te $\vec{{B}}_{1}^{}$ i $\vec{{B}}_{2}^{}$ daje reakcije $\vec{{A}}$ i $\vec{{B}}$.

Za dobivanje unutarnjih sila u presjeku t-t potrebno je nosač presiječi na tom mjestu i promatrati rezultantno djelovanje sila na jedan dio, primjerice lijevi. Rezultantno je djelovanje na taj dio zbroj sila $\vec{{A}}$ i $\vec{{K}}$, sile $\vec{{R}}_{{A,K}}^{}$ = $\vec{{A}}$ + $\vec{{K}}$.

Sile $\vec{{N}}_{{t-t}}^{}$ i $\vec{{T}}_{{t-t}}^{}$ dobivamo uravnoteženjem sile $\vec{{R}}_{{A,K}}^{}$ silama na pravcu usporednom s osi grede na kojoj je presjek t-t i na pravcu okomitom na nju. Iz uvjeta ravnoteže momenata na lijevom dijelu u odnosu na težište presjeka t-t, $$\sum_{{\mathrm{lijevi}}}^{}$$M_(t-t) = M_t-t + r ^. R_{A, K} = 0, gdje je r udaljenost od težišta presjeka t-t do pravca djelovanja sile $\vec{{R}}_{{A,K}}^{}$, slijedi M_t-t = r ^. R_{A, K}.

Očitavanjem odgovarajućih duljina u iskazanom mjerilu ( 1 cm : : 40 kN, 1 cm : : 1 m) dobivamo

N_t-t = - 32  kN,

T_t-t = 18  kN,

M_t-t = 0, 95  [m] ^. 36  [kN] = 34, 2  kNm.

Dobivene vrijednosti razlikuju se od analitičkih rezultata ( N_t-t = - 32, 5  kN, T_t-t = 17, 5  kN, M_t-t = 35  kNm) zbog nepreciznosti grafičke konstrukcije i netočnosti očitavanja duljina.

Napomena: djeluje li distribuirano opterećenje q na oba diska, tijekom prikazanoga postupka treba posebno uzeti dio opterećenja koji djeluje na jedan disk (rezultanta Q₁), a posebno dio opterećenja koji djeluje na drugi disk (rezultanta Q₂), a ne jedinstvenu rezultantu Q.