|
Svaka algebarska ploha 2. reda ujedno je i 2. razreda, odnosno sve plohe zadane nekom kvadratnom jednadžbom \(\small F^2(x,y,z)=0\) su plohe 2. stupnja i nazivamo ih kvadrikama.
Dijelimo ih u 5 osnovnih grupa: elipsoide, hiperboloide, paraboloide, stošce (konuse) i valjke (cilindre).
Sve točke koje su zajedničke nekoj plohi i nekoj ravnini leže na jednoj ravninskoj krivulji koju nazivamo presjekom plohe i ravnine. Općenito, neku plohu reda \(n\) svaka ravnina prostora siječe po ravninskoj krivulji istoga reda. Stoga su svi presjeci kvadrika krivulje 2. stupnja - konike. Te krivulje mogu biti realne i imaginarne, a mi ćemo u okviru našeg nastavnog predmeta promatrati uglavnom one realne. Presjeke stožaca, valjaka i sfera obrađivat ćemo detaljno u sljedećem poglavlju. Ovdje dajemo pregled daljnjeg razvrstavanja osnovnih tipova kvadrika. Elipsoidi Hiperboloidi Paraboloidi Stošci (konusi) Valjci (cilindri) |
Sonja Gorjanc - GeomTeh3D - Razvojni projekt Sveučiliša u Zagrebu