U dosadašnjim razmatranjima vanjska sila je bila zadana po jedinici duljine, što znači da je gustoća sile (linearna kad se radi o jednodimenzionalnom objektu kao što je žica). Ako je u točki napete žice obješen uteg mase onda kažemo da se radi o koncentriranom djelovanju. U tom slučaju ne vrijedi izvod zakona o sačuvanju količine gibanja u 2.1.1.
Pretpostavimo da masa utega nije prevelika, tako da se ne događa kidanje žice niti plastična deformacija. To znači da je progib kao funkcija od neprekidna funkcija, tj.
Promatrajmo mali komad žice oko točke Promjena količine gibanja tog komada žice u jedinici vremena jednaka je sili koja djeluje na taj komad
Promjena količine gibanja u jedinici vremena je veličina koja se neprekidno mijenja u vremenu, pa je neprekidna funkcija. Odatle, po teoremu srednje vrijednosti za integrale
Za funkciju, koja u točki ima konačan limes slijeve strane i konačan limes s desne strane,ali se ti limesi razlikuju, kažemo da ima u točki prekid prve vrste.
Rješenje. Na intervalima i nemamo koncentriranih niti drugih vanjskih sila, pa je na njima jednadžba
na | ||
na | ||
na |
0 | |||
0 | |||
0 | |||
0 | |||