Nosači od jednog diska

Ravninski nosač od jednog diska mora imati tri ispravno raspoređene vanjske veze da bi bio geometrijski nepromjenljiv i da bi mogao preuzimati vanjsko opterećenje. (Nosač s više od tri veze izvana je statički neodređen.)

Sile u vanjskim vezama (reakcije) možemo odrediti analitičkim ili grafičkim postupkom.

Analitičkim postupkom reakcije izračunavamo postavljanjem triju jednadžbi ravnoteže. Naime, uvjeti ravnoteže, dobro poznati iz Mehanike I.: nosač je u ravnoteži ako (1) rezultanta svih sila, uključujući reakcije, iščezava, i ako (2) iščezava vektorski zbroj svih koncentriranih momenata te momenata svih sila u odnosu na po volji odabranu točku redukcije, odnosno:

$$\sum_{i}^{}$$$$\vec{{F}}_{i}^{}$$ = $$\vec{{0}}$$            i            $$\sum_{j}^{}$$$$\vec{{M}}_{j}^{}$$ + $$\sum_{i}^{}$$($$\vec{{r}}_{i}^{}$$×$$\vec{{F}}_{i}^{}$$) = $$\vec{{0}}$$,

daju u ravnini, rastavljanjem u komponente, tri jednadžbe:

$$\sum_{i}^{}$$F^x_i = 0,                $$\sum_{i}^{}$$F^y_i = 0,                $$\sum_{j}^{}$$M_j + $$\sum_{i}^{}$$(F^y_i ^. x_i - F^x_i ^. y_i) = 0.

Pretpostavljamo da se priča odigrava u desnom globalnom koordinatnom sustavu. Komponentu sile $\vec{{F}}$ u smjeru osi x, $\vec{{F}}^{x}_{}$ = F^x $\vec{{\imath}}$, označavat ćemo često i sa $\vec{{F}}^{h}_{}$ = F^h $\vec{{\imath}}$, jer, kao što je uobičajeno, za os x uzimamo horizontalnu os. Pozitivni je smjer te osi slijeva nadesno. Analogno, osim $\vec{{F}}^{y}_{}$ = F^y $\vec{{\jmath}}$, pisat ćemo i $\vec{{F}}^{v}_{}$ = F^v $\vec{{\jmath}}$; vertikalna je os usmjerena prema gore. Smjer komponente $\vec{{F}}^{\varsigma}_{}$ (gdje je $\varsigma$ = x, y, odnosno, $\varsigma$ = h, v) određen je predznakom vrijednosti  F^$\varsigma$: ako je ta vrijednost pozitivna, komponenta djeluje u pozitivnom smjeru koordinatne osi. Vektori momenata okomiti su na ravninu (xy); pozitivan smjer određen je pravilom (desnog) vijka, pa je, u ravnini xy, smjer vrtnje pozitivnoga momenta suprotan od smjera vrtnje kazaljke na satu.

Grafički postupci temelje se na grafičkim uvjetima ravnoteže triju sila: (1) trokut sila mora biti zatvoren, a (2) pravci na kojima te sile djeluju moraju se sjeći u jednoj točki. Djeluje li na nosač više sila, najprikladniji je grafički postupak konstrukcija verižnoga poligona.

Unutarnje sile određuju se zamišljenim presijecanjem nosača i postavljanjem uvjeta ravnoteže za dio nosača; poopćene sile (sile i momenti) u presjeku djeluju na taj dio kao vanjske sile -- možemo reći da su to poopćene sile kojima odbačeni dio djeluje na promatrani. (Pojave li se u jednadžbama ravnoteže više od tri nepoznanice, nosač je iznutra statički neodređen.)

Zabavljat ćemo se ponajviše linijskim nosačima sastavljenima od ravnih dijelova. Za svaki dio zadajemo desni lokalni koordinatni sustav tako da se os x poklapa s njegovom osi, a ishodište je na jednom njegovom kraju.

Silu u nekom presjeku x (nepoznanice: nagib i duljina vektora) rastavljamo u komponente na pravcu osi presječenoga dijela i na pravcu okomitom na nju (na pravcima, dakle, lokalnih koordinatnih osi); nepoznanice su sada duljine komponenti. Dobivamo tako tri standardne (poopćene) sile u presjeku:

• uzdužnu silu, N_x = N(x),
• poprečnu silu, T_x = T(x), i
• moment savijanja, M_x = M(x).

Predznaci unutarnjih sila su dogovorni:

U poprečnom presjeku s pozitivno usmjerenom vanjskom normalom (normalom u pozitivnom smjeru lokalne osi x) pozitivnima ćemo smatrati pozitivno usmjerene unutarnje sile (sile u pozitivnim smjerovima lokalnih koordinatnih osi). U presjeku pak s negativno usmjerenom vanjskom normalom pozitivne će biti sile koje su negativno usmjerene. (Moguća su, naravno, i druga određenja predznaka.)