Primjer 3.

Pomoću utjecajne funkcije odrediti iznos reakcije A^v ako na Gerberov nosač iz primjera 1. djeluju sile K₁ = - 50  kN u točki x₁ = 1  m i K₂ = - 75  kN u točki x₂ = 6  m.

Ponovimo: ako je $\eta_{{\cal{F}}}^{}$(x) utjecajna funkcija za unutarnju silu ili reakciju $\cal {F}$, iznos te sile, izazvan djelovanjem sile K_i u točki x_i, bit će

$$\cal {F}$$ = K_i ^. $$\eta_{{\cal{F}}}^{}$$(x_i);

djeluje li na nosač više sila, iznos sile $\cal {F}$ određuje se superpozicijom:

$$\cal {F}$$ = $$\sum_{j}^{}$$K_j ^. $$\eta_{{\cal{F}}}^{}$$(x_j).

Točka x₁ = 1 nalazi se između točaka x = 0 i x = x_C. Za taj segment vrijedi izraz $\eta_{A}^{}$(x) = - ${\frac{{x_B - x}}{{x_B}}}$, pa je $\eta_{A}^{}$(x₁) = - 3/4.

Kako se točka x₂ = 6 nalazi između točaka x_C i x_D, vrijednost utjecajne funkcije izračunavamo prema izrazu $\eta_{A}^{}$(x) = ${\frac{{x_C - x_B}}{{x_B (x_D - x_c)}}}$ (x_D - x). Uvrštavanje zadanih koordinata daje $\eta_{A}^{}$(x₂) = 1/6.

Dakle,

A = K₁ ^. $$\eta_{A}^{}$$(x₁) + K₂ ^. $$\eta_{A}^{}$$(x₂) = - 50 ^. (- 3/4) + (- 75) ^. 1/6 = 75/2 - 25/2 = 25  kN.

Vrijednosti $\eta_{A}^{}$(x₁) i $\eta_{A}^{}$(x₂) mogu se odrediti i iz utjecajne linije primjenom pravila sličnosti trokuta:

$${\frac{{\eta_A(x_1)}}{{-1}}}$$ = $${\frac{{3}}{{4}}}$$        i        $${\frac{{\eta_A(x_2)}}{{1/4}}}$$ = $${\frac{{2}}{{3}}}$$.

Ili, (približne) vrijednosti utjecaja mogu se jednostavno izmjeriti na utjecajnoj liniji.