3.2.1. Presjeci i tangencijalne ravnine sfera

Sfera je skup točaka prostora čija je udaljenost od jedne čvrste točke \(\small S\) jednaka nekoj pozitivnoj konstanti \(\small r\). Točku \(\small S\) nazivamo središtem sfere, a broj \(\small r\) njenim polumjerom ili radijusom.
  • Ravninski presjeci sfere su kružnice čija su središta ortogonalne projekcije središta sfere na ravninu presjeka.
  • Ako ravnina presjeka prolazi središtem sfere, tada presječnu kružnicu nazivamo glavnom kružnicom sfere. Sve takve kružnice imaju isti polumjer kao i sfera.
  • Sve točke sfere su regularne. Tangencijalna ravnina sfere u njezinoj točki \(\small T\) je ravnina koja prolazi tom točkom i okomita je na spojnicu \(\small ST\), odnosno pravac \(\small ST\) je normala sfere u točki \(\small T\) .
Animacija 59: Kružni presjeci Animacija 60: Tangencijalne ravnine Animacija 61: Glavne kružnice


  • Presječne kružnice sfere i sistema paralelnih horizontalnih ravnina nazivamo paralelama, a paralelu najvećeg polumjera ekvatorom.

  • Glavne kružnice sfere koje prolaze krajnjim točkama vertikalnog promjera sfere (polovima), nazivamo meridijanima.

    Paralele (slika 57 iz odjeljka 2.1.3) Meridijani (slika 58 iz odjeljka 2.1.3)

    Konstrukcijski zadaci

  • Probodište sfere i pravca.
         PRIMJERI: Prezentacije 76 i 77

  • Tangencijalna ravnina sfere.
         PRIMJER: Prezentacija 78

  • Presjek sfere i projicirajuće ravnine.
         PRIMJER: Prezentacija 79


    Sonja Gorjanc - GeomTeh3D - Razvojni projekt Sveučiliša u Zagrebu