next up previous contents index
Next: Nestlačivi fluid. Up: Filtracija kroz cijev Previous: Zakoni ponašanja.   Sadržaj   Indeks


Jednadžba.

Uvrstimo li zakone ponašanja u opću jednadžbu, dobivamo

$\displaystyle \gamma(x)\, \frac{\partial \rho(u(x,t))}{\partial t} =
\frac{\partial}{\partial x}\left(p(x)\,\frac{\partial
u(x,t)}{\partial x}\right) + f(x,t),$

$\displaystyle \gamma(x)\,\rho'(u(x,t))\,
\frac{\partial u(x,t)}{\partial t} = ...
...rac{\kappa\,\rho(u)}{\mu}\,\frac{\partial
u(x,t)}{\partial x}\right) + f(x,t).$

Bitna razlika u odnosu na jednadžbe kod prethodnih pojava je u tome da je to nelinearna parcijalna diferencijalna jednadžba. Nelinearnost se ogleda u tome da se $ u$ i njegove derivacije ne pojavljuju u jednadžbi u linearnoj kombinaciji, već se pojavljuje i $ \rho(u)$ i $ \rho'(u).$ No u određenim slučajevima se jednadžba pojednostavnjuje.



2001-10-26