Broj se zove algebarski komplement matričnog elementa
Determinantu matrice reda ćemo kraće zvati determinantom -tog reda.
Ova definicija svodi računanje determinanti -tog reda na računanje determinanti -og reda, ovih opet po istoj formuli na računanje determinanti -og reda, itd. Tako dolazimo na kraju do determinanti trećeg ili drugog reda koje znamo izračunati
Računanje determinante po ovoj formuli je nepraktično, jer se s povećanjem reda jako povećava broj determinanti drugog ili trećeg reda koje treba izračunati. Zato ćemo navesti neka svojstva determinanti koja mogu bitno pojednostavniti njihovo računanje.