Next: Simpsonova formula
Up: Numerička integracija
Previous: Numerička integracija
  Sadržaj
  Indeks
Trapezna formula
U slučaju iz formule (3.20) imamo
pa su ponderi
Prema tome formula glasi
|
(3.21) |
uz ocjenu greške
Općenito je greška ove aproksimacije velika. Zato dijelimo segment
na podsegmente, i na svakom od njih posebno koristimo ovu
formulu. Radi jednostavnosti uzimamo ekvidistantnu podjelu. Neka je
dakle
i
gdje je Ako na
svaki od podsegmenata, čija je duljina primijenimo formulu
(3.21), dobivamo
odnosno
|
(3.22) |
Formula (3.22) se zove trapezna
formula.
Ocjena greške se dobije zbrajanjem grešaka na pojedinim
podsegmentima. Tako imamo
gdje je
Za ovu ocjenu trebalo bi mnogo puta ( puta) ocjenjivati drugu
derivaciju i to na raznim podsegmentima, što nije jednostavno. Zato
radije ocjenu napravimo jednom za cijeli segment i uzmemo u
obzir da je za svaki
Tako imamo ocjenu
Next: Simpsonova formula
Up: Numerička integracija
Previous: Numerička integracija
  Sadržaj
  Indeks
2001-10-26