PRAVČASTE PLOHE 4. STUPNJA

Postoji dvanaest tipova pravčastih ploha 4. reda. U okviru ovog kolegija bavit ćemo se samo jednim od njih, za kojeg vrijedi sljedeće.


Ravnalice

Ravnalice plohe su dva mimosmjerna pravca d1 i d2 i jedna konika c.

Oba pravca probadaju ravninu konike u točkama koje pripadaju njezinoj vanjštini (dijelu ravnine u kojem se iz svake točke mogu na koniku postaviti dvije realne tangente).

Pravaci d1 i d2 dvostruke su linije takve plohe (svakom njihovom točkom prolaze dvije izvodnice) dok je konika c jednostruka linija.





Konstrukcija izvodnica

Izvodnice plohe konstruiramo u ravninama pramena [d1] ili [d2].

Svaka ravnina koja sadrži pravac d1
(ili d2) siječe koniku c u dvije točke, a pravac d2 (d1) u jednoj.
Spojnice i1, i2 odgovarajućih sjecišta dvije su izvodnice plohe.

Te izvodnice mogu biti realne i različite, mogu se podudarati (torzalne), a mogu biti i konjugirano imaginarne ovisno o tome kakva su sjecišta konike c i promatrane ravnine.







Torzalne ravnine, torzalni pravci i kuspidalne točke

Ravnine pramena [d1] ili [d2] koje dodiruju koniku c (u kojima se dvije izvodnice podudaraju) nazivamo torzalnima ravninama.

Izvodnice u torzalnim ravninama nazivamo torzalnim pravcima plohe.

Torzalni pravci pramena [d1] ([d2]) sijeku dvostruki pravac d2 (d1) u kuspidalnim točkama plohe.

Na ovim plohama 4. stupnja postoje 4 torzalna pravca i 4 kuspidalne točke.




Primjeri

PRIMJER 1

PRIMJER 2

natrag