Stošci i valjci (stožaste i valjkaste plohe)*

* Izraze stožac i valjak upotrebljavamo dvoznačno. Nekada oni označavaju tijela koja se sastoje od jedne (stožac) ili dvije (valjak) baze i plašta – dijela zakrivljene plohe.
Te zakrivljene neograničene plohe mogli bismo nazivati stožastim i valjkastim plohama, ali je u našem jeziku uobičajeno i za njih upotrebljavati izraze stožac i valjak.

  • Stožac možemo definirati kao skup pravaca koji su spojnice točaka neke prostorne ili ravninske krivulje s jednom točkom u konačnosti koja ne leži u ravnini te krivulje (ako je krivulja ravninska).
    Istaknuta točka u konačnosti je vrh stošca, a spojnice tog vrha s točakama zadane krivulje su izvodnice stošca.

  • Valjak definiramo kao skup pravaca koji spajaju točke neke prostorne ili ravninske krivulje s jednom beskonačno dalekom točkom prostora koja ne leži u ravnini te krivulje (ako je krivulja ravninska).
    Sve takve spojnice su međusobno paralelne i nazivamo ih izvodnicama valjka. Njhovo beskonačno daleko sjecište nazivamo vrhom valjka.

  • Stožac i valjak su pravčaste plohe.

    desni klik na sliku \( \rightarrow \) PLAY
    desni klik na sliku \( \rightarrow \) PLAY


  • Ako je zadana krivulja k algebarska krivulja n–tog reda te ako vrh ne leži na toj krivulji, stožac ili valjak što ga oni određuju je
    algebarska ploha n–tog stupnja.

    Stožac 3. stupnja.
    Valjak 3. stupnja.



    Stožac 4. stupnja.
    Valjak 4. stupnja.


    U okviru našeg predmeta detaljnije ćemo obrađivati isključivo stošce i valjke 2. stupnja.

    Presjeci i tangencijalne ravnine stošca 2. stupnja

    Presjeci i tangencijalne ravnine valjaka 2. stupnja




    Sonja Gorjanc - 3DGeomTeh - Razvojni projekt Sveučilišta u Zagrebu