Zakoni ponašanja.

Prvi zakon ponašanja je u ovom slučaju formula koja opisuje zakretni moment pomoću kuta, odnosno preciznije pomoću kutne brzine

$$\varphi(x,t) = I(x)\,\frac{\partial u(x,t)}{\partial t}.$$

$I(x)$ je moment inercije poprečnog presjeka u odnosu na točku u kojoj os valjka probada poprečni presjek.

Drugi zakon ponašanja glasi

$${\psi}(x,t) = \mu\,I(x)\,\frac{\partial u(x,t)}{\partial x},$$

gdje je $\mu$ modul smicanja. Tako je

$$I(x)\, \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = \frac{\partial}{\partial x}\left(\mu\,I(x)\,\frac{\partial u(x,t)}{\partial x}\right) + f(x,t)$$

jednadžba torzijskih oscilacija valjka kružnog presjeka.

U slučaju valjka kružnog presjeka radiusa $R$ imamo

$$I(x) = \frac{R^4\,\pi}{2}$$