Rješenje sustava 1.4 je uređena -torka brojeva koja zadovoljava svaku od jednadžbi u sustavu. Sustav može imati jedno rješenje, više rješenja i niti jedno rješenje. Ako ne postoji rješenje onda kažemo da je sustav nekonzistentan ili nemoguć ili protuslovan.
Ako je sustav homogen, onda je očito -torka rješenje. To rješenje se zove trivijalno. Pravi problem kod homogenih sustava je da li postoje rješenja različita od trivijalnog, tj. da li postoje netrivijalna rješenja.