Next: Varijacijske metode
Up: Metoda konačnih diferencija
Previous: Jednadžba provođenja
  Sadržaj
  Indeks
Valna jednadžba
Problem koji sada rješavamo je
Diskretizaciju područja učinimo kao kod jednadžbe
provođenja. Razlika je u tome što u jednadžbi dolazi druga
parcijalna derivacija po i što imamo dodatni početni
uvjet.
Iz početnih uvjeta imamo
Prvi početni uvjet daje vrijednosti rješenja u prvom vremenskom
nivou Aproksimacijom derivacije po s desna, iz drugog
početnog uvjeta imamo
odakle
Time su, pomoću početnih uvjeta, određene vrijednosti rješenja u
prva dva vremenska nivoa
U čvoru za
jednadžba je
Nakon množenja s i stavljanja
imamo eksplicitni postupak dan formulom
|
(3.35) |
Za
postupak je stabilan.
2001-10-26