Na nosaču sa slike analitičkim postupkom odrediti momentni dijagram ako je zadano K1 = 140 kN i K2 = 70 kN.
Reakcije određujemo iz poznatih uvjeta ravnoteže proste grede:
![]() |
![]() |
Ah = 0 kN, | ||||
![]() |
![]() |
- Av . 7 + K1 . 4 + K2 . 3 = 0 | ![]() |
Av = 110 kN, | ||
![]() |
![]() |
Bv . 7 - K1 . 3 - K2 . 4 = 0 | ![]() |
Bv = 100 kN. |
Uvjet ravnoteže momenata oko točke C, na desnom dijelu nosača, daje silu S0 u štapu 0. Silu S0 rastavljamo u komponente u točki štapa iznad zgloba C, pa je, budući da S0v prolazi kroz C,
Općenito,
sa Skh označavamo horizontalnu, a sa Skv vertikalnu
komponentu sile Sk u štapu k, dok je oštri kut
između horizontale i osi štapa k.
Uvjeti ravnoteže čvora H daju sustav dviju jednadžbi s dvije nepoznanice. Pri oblikovanju jednadžbi, kao obično, pretpostavljamo da su sile u štapovima vlačne:
![]() |
- S0 . cos![]() ![]() ![]() |
|
![]() |
- S0 . sin![]() ![]() ![]() |
Rješavanjem sustava dobivamo iznose i smjerove sila,
S3h | = 62, 5 kN, S3v = 187, 5 kN, | |
S4h | = - 50 kN, S4v = - 150 kN. |
Rješavanje sustava jednadžbi možemo izbjeći spretnim odabirom osi na koje projiciramo sile; prikazat ćemo to na primjeru čvora G.
Postavimo li os okomito na os štapa
2,
sila S2 ne ulazi u izraz za
ravnotežu projekcija sila na os
, pa je
jedina nepoznanica sila S1:
![]() ![]() ![]() |
kut između osi ![]() |
![]() ![]() ![]() |
kut između osi ![]() |
![]() ![]() ![]() |
kut između horizontale i osi ![]() |
Dobivamo, dakle,
U karakterističnim su točkama momenti:
MD | = Av . 1 = 110 kNm, | |
ME | = Av . 3 + S1v . 2 = 110 . 3 - 131, 25 . 2 = 67, 5 kNm, | |
MF | = Bv . 1 = 100 kNm, | |
MC | = Bv . 3 + S4v . 2 = 100 . 3 - 150 . 2 = 0 kNm. |