Primjer 2.

Na nosaču iz prethodnog primjera grafoanalitičkim postupkom odrediti dijagrame momenata i poprečnih sila, ( K1 = 20  kN, K2 = 80  kN, K3 = 40  kN, q1 = 50  kN/m', q2 = 36  kN/m').

\includegraphics[scale=1]{z1sl/gnp2.1}


Zadani ćemo nosač u prvom koraku zamijeniti prostim gredama D- F i F- J te gredom s prepustom A- D. Proračunom momenata na svakom od tih dijelova zasebice dobivamo dijagram  M0.

Zaključnu liniju povlačimo kroz točke u kojima su poznate vrijednosti momenata na zadanom Gerberovom nosaču; primjerice, u zglobovima su momenti jednaki nuli. Za zaključnu liniju, koja je dio pravca, na pojedinom su dijelu nosača potrebna po dva rubna uvjeta.

Na dijelu A- D to su uvjet da je moment u točki C jednak nuli (MC = 0) i uvjet da je moment u točki B jednak momentu od rezultante svih sila koje djeluju na prepustu A- B ( MB = - 20  kNm). Na dijelu A- B zaključna se linija poklapa s nultom linijom momentnog dijagrama grede s prepustom A- D, a na dijelu B- D zaključna je linija pravac koji prolazi kroz točku na nultoj liniji ispod ležaja B i točku na momentnom dijagramu ispod zgloba C. (Slika: Sljedeći korak)

Na dijelu D- F nije u početku definiran niti jedan rubni uvjet. Nakon što smo odredili zaključnu liniju za dio A- D, određena je točka zaključne linije ispod ležaja D, ali još uvijek nedostaje drugi uvjet.

Stoga treba prvo odrediti zaključnu liniju za dio F- J. Na tom su dijelu dva zgloba, dakle, dva uvjeta (MG = 0 i MI = 0), čime je određena zaključna linija: pravac kroz točke na momentnom dijagramu ispod zglobova G i I.

Time smo odredili i drugu točku zaključne linije za dio D- F, točku ispod ležaja F zaključne linije dijela F- J. (Napominjemo da se zaključna linija `lomi' ispod ležaja D, iako se to na crtežu ne može lako uočiti.)

Zaključna je linija nulta linija konačnog momentnog dijagrama M zadanoga Gerberovog nosača, te vrijednosti momenata očitavamo između zaključne linije i dijagrama M0. Svođenje dijagrama na horizontalnu zaključnu liniju (`izravnavanje' dijagrama) daje njegov standardni oblik. (Slika: Sljedeći korak)

Dijagram poprečnih sila dobivamo iz poznate diferencijalne veze između poprečne sile i momenta.


\includegraphics[scale=0.825]{z1sl/gnp2.2}


KF    2001-12-09