Beskonačno daleka ravnalica zadaje se direkcijskom ravninom.
Ravnalice pripadaju jednom od dva sistema izvodnica plohe.
Ova pravčasta ploha, s dva sistema izvodnica, konoid je 2. stupnja. Nastaje na nekoliko načina.
1. Ravnalice hipara su tri mimosmjerna pravca, dva u konačnosti i jedan u beskonačnosti.
|
Beskonačno daleka ravnalica zadaje se direkcijskom ravninom. |
|
|
Vitoperi četverovrh čine četiri izvodnice hipara,
po dvije iz svakog sistema izvodnica. |
|
3. Ravnalice hipara su tri mimosmjerna pravca u konačnosti koji su paralelni s istom ravninom.
|
Bilo koje tri izvodnice u konačnosti koje pripadaju istom sistemu mogu se odabrati za ravnalice hipara. |
|
4. Hipar je i klizna ploha. Nastaje klizanjem parabole po paraboli.
U svakoj točki hiperboličkog paraboloida dirna je ravnina određena dvjema izvodnicama koje se u njoj sijeku.
Pramen dirnih ravnina i niz njihovih dirališta duž neke izvodnice hipara projektivno su pridruženi.
Beskonačno daleka ravnina prostora također je dirna ravnina hipara.
Ona sadrži njegove dvije beskonačno daleke izvodnice (beskonačno daleke pravce direkcijskih ravnina).
Te se izvodnice sijeku u beskonačno dalekoj točki presječnice direkcijskih ravnina.
Osim dviju izvodnica presjek hipara može biti:
parabola (ako je presječna ravnina paralelna s presječnicom direkcijskih ravnina) ili
hiperbola (ako presječna ravnina nije paralelna sa spomenutom presječnicom, te ako
nije dirna ravnina hipara).
Beskonačno daleke izvodnice hipara uvijek probadaju neku ravninu realno, u jednoj točki ako
je ravnina paralelna s presječnicom direkcijskih ravnina hipara, ili u dvije ako s njom nije paralelna.
Zbog toga na toj plohi 2. stupnja ne postoje elipse, samo krivulje 2. stupnja s jednom ili dvije
beskonačno daleke točke tj. parabole ili hiperbole.
natrag
