|
![]() |
![]() |
||
Animacija 70 | Slika 422 | Animacija 71 | Slika 423 |
hiperbola − ako je presječna ravnina paralelna s dvije njegove ukrštene izvodnice (slika 425)
parabola − ako je presječna ravnina paralelna s dvije njegove paralelne izvodnice (slika 426)
elipsa − ako presječna ravnina nije paralelna niti s jednom njegovom izvodnicom (slika 427).
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Slika 424 | Slika 425 | Slika 426 | Slika 427 |
Animacija 72 |
Animacija 73 |
Animacija 74 |
Za svaki od dva sustava izvodnica ovog hiperboloida vrijedi da je dobiven rotacijom bilo koje svoje izvodnice oko osi hiperboloida. Vidi animacije 74 i 75.
|
Animacija 75 |
Paralelu najmanjeg polumjera nazivamo grlenom kružnicom rotacijskog jednodijelnog hiperboloida (slika 428). Na toj kružnici leže tjemena svih meridijanskih hiperbola plohe. Njezin je polumjer jednak udaljenosti bilo koje izvodnice od osi hiperboloida.
Projekcije izvodnica takvog hiperboloida na ravninu njegove grlene kružnice (ili na neku s njom paralelnu) su tangente grlene kružnice, vidi sliku 429. |
![]() |
![]() |
Slika 428 | Slika 429 |
Asimptote svih meridijanskih hiperbola jednokrilnog rotacijskog hiperboloida izvodnice su rotacijskog stošca kojem je vrh u središtu grlene kružnice, vidi animaciju 76. Taj stožac nazivamo asimptotskim stošcem hiperboloida. Hiperboloid i njegov asimptotski stožac dodiruju se duž jedne konike u beskonačno dalekoj ravnini.
Svaka ravnina, koja nije dirna za rotacijski hiperboloid i koja ne prolazi vrhom njegovog asimptotskog stošca, siječe hiperboloid i njegov asimptotski stožac po istoj vrsti konike. |
Animacija 76 |
Sonja Gorjanc - PERSPEKTIVA (predavanja)