Zadatak: Konstruirajte tragove dirne ravnine zadanog stošca koja sadrži točku \(T\). Zadatak ima dva rješenja, nacrtajte samo jedno.

Budući da svaka dirna ravnina stošca prolazi njegovim vrhom \(\small V\), dirne ravnine stošca kroz točku \(\small T\) sadrže spojnicu \(\small {VT}\).
Odaberemo li bilo koju točku \(\small A\in VT\) i konstruiramo bilo koje dvije tangente stošca (\(\small t_1\) i \(\small t_2\)) koje prolaze točkom \(\small A\), tada su ravnine određene pravcem \(\small VT\) i svakom od tangenata \(\small t_1\) i \(\small t_2\) dirne ravnine stošca kroz točku \(\small T\).
Naravno da ćemo pri provedbi gornjeg postupka nastojati na stošcu odabrati što jednostavniju krivulju za koju ćemo iz točke \(\small A\) konstruirati tangente, npr. kružnicu u ravnini koja je okomita na os stošca i prolazi točkom \(\small A\).


Prezentacija 68
  • Konstruiramo projekcije pravca \(a\), spojnice \(\small {VT}\).

  • Konstruiramo tangente na osnovku iz točke \(\small A_1\), prvog probodišta pravca \(a\). Te tangente su prvi tragovi traženih dirnih ravnina. (Zašto?)

  • Odaberemo jedan od dobivenih tragova i uočimo izvodnicu \(i\) duž koje odgovarajuća dirna ravnina dodiruje stožac.

  • Drugi trag tražene dirne ravnine prolazi drugim probodištem izvodnice \(i\).















Sonja Gorjanc - DESKRIPTIVNA GEOMETRIJA (predavanja)