2.4.5. Sloj

Sloj je osnovna jedinica sedimentnih ili taložnih stijena. Omeđen je dvjema plohama, gornjom i donjom slojnom plohom.
Radi lakšega geometrijskog prikaza te ćemo plohe aproksimirati paralelnim ravninama te označavati s \(\small \alpha\) i \(\small \beta\).
Dio terena (stijenske mase) iznad gornje ravnine sloja zove se krovina, a onaj ispod donje ravnine sloja podina. Zbog toga ćemo ravnine \(\small \alpha\) i \(\small \beta\) nazivati krovinskom i podinskom ravninom.

Udaljenost između krovinske i podinske ravnine nazivamo debljinom sloja \(\small d\).

Presjek sloja s površinom terena zove se izdanak.




Slika 252
Kako se sloj nalazi pod površinom Zemlje, dakle unutar jedne topografske plohe ili terena, najpogodnija metoda za njegovo rješavanje je kotirana projekcija.
Položaj sloja u prirodi određuje se:
  • Pružanjem sloja - horizontalnim pravcem u smjeru slojnica krovinske i podinske ravnine.
  • Smjerom nagiba sloja, odnosno podatkom o tome na koju je stranu svijeta sloj nagnut. Određuje se pomoću azimuta \(\small \gamma\).
  • Nagibom sloja koji je određen kutom \(\small \omega\) krovinske i podinske ravnine prema horizontalnoj ravnini.
Azimut je kut, mjeren u smjeru kretanja kazaljke na satu, što ga u bilo kojoj točki sloja zatvara vertikalna ravnina u smjeru sjevera s vertikalnom ravninom okomitom na pružanje sloja. U horizontalnoj ravnini smjer nagiba sloja okomit je na pravac pružanja sloja - paralelan je s projekcijom mjerila nagiba krovinske i podinske ravnine.
Kut \(\small \gamma\) zovemo kutom pada sloja, a kut \(\small \gamma +90^\circ\) kutom pružanja sloja.
Slika 253



Pri konstruktivnom rješavanju sloja razlikovat ćemo dva tipa zadataka.

1. tip zadataka

Na zadanom terenu krovinsku ravninu \(\small \alpha\) određuju tri bušotine (točke \(\small A\), \(\small B\), \(\small C\)). Podinska ravnina \(\small \beta\) određena je četvrtom bušotninom ispod jedne od tri zadane bušotine (npr. točka \(\small D\) ispod točke \(\small C\)), slika 254.










Slika 254
Opis konstrukcije:
  • Krovinska ravnina \(\small \alpha\) određena je s tri točke \(\small A\), \(\small B\) i \(\small C\).
  • Podinsku ravninu \(\small \beta\) postavljamo točkom \(\small D\) paralelno s ravninom \(\small \alpha\).
  • Presječne krivulje \(\small k_1\) i \(\small k_2\) krovinske i podinske ravnine s topografskom plohom određuju presjek sloja s površinom terena - izdanak.
  • Okomito na slojnice ravnina \(\small \alpha\) i \(\small \beta\) postavljamo profilnu ravninu \(\small \varepsilon \). Ona siječe krovinsku i podinsku ravninu po njihovim priklonicama \(\small a\) i \(\small b\). Profil sloja određujemo prevaljivanjem ravnine \(\small \varepsilon \) zajedno s dobivenim presjekom u po volji odabranu nivo ravninu. Profili \(\small E_0\) i \(\small F_0\) točaka \(\small E\) i \(\small F\), u kojima presječne krivulje \(\small k_1\) i \(\small k_2\) sijeku profilnu ravninu, su presjeci profila terena s profilima krovinske i podinske ravnine.
  • Na profilu sloja su vidljivi prikloni kut sloja \(\small \omega \) i debljina sloja \(\small d\) (udaljenost prevaljenih priklonica \(\small a_0\) i \(\small b_0\)).
Slojnice krovinske ravnine \(\small \alpha\) određuju pravce pružanja sloja. Smjer nagiba sloja okomit je na slojnice ravnine \(\small \alpha\), te paralelan s projekcijom njezinog mjerila nagiba.


Primjer 1: Na zadanom terenu \(\small \Phi\) krovinsku ravninu \(\small \alpha\) određuju tri bušotine (točke \(\small A\), \(\small B\), \(\small C\)) kojima su zadani položaji projekcijom i kotom. Podinska ravnina \(\small \beta\) određena je četvrtom bušotninom \(\small D\) (ispod bušotine \(\small C\)). Odredite sljedeće:
  1. kotiranu projekciju ravnina \(\small \alpha\) i \(\small \beta\)
  2. kotiranu projekciju izdanka sloja određenog ravninama \(\small \alpha\) i \(\small \beta\)
  3. jedan profil zadanog terena i sloja
  4. debljinu sloja \(\small d\) te kutove \(\small \omega\) i \(\small \gamma\).



Prezentacija 59: Konstrukcija rješenja
  • \(\small A, B, C \in \alpha\)

  • \(\small D \in \beta\), \(\small \beta\parallel \alpha\)

  • \(\small k_1 = \alpha\cap \Phi\), \(\small k_2 = \beta\cap \Phi\)

  • projicirajuća ravnina \( \varepsilon\)

  • \(\small a = \alpha\cap \varepsilon\), \(\small b = \beta\cap \varepsilon\)

  • \(\small d_\circ = d( a_\circ, b_\circ)\)

  • \(\small \omega = \angle (\varepsilon ', b_\circ )\)

  • \(\small \gamma\) konstruiran u točki \(\small B'\)





















Slika 255: Rješenje


2. tip zadataka

Na zadanom terenu krovinsku ravninu \(\small \alpha\) određuje jedna bušotina (točka \(\small A\)) te kutovi \(\small \gamma\) i \(\small \omega\). Podinska ravnina \(\small \beta\) određena je debljinom sloja \(\small d\).

Opis konstrukcije:
  • Smjer nagiba krovinske ravnine \(\small \alpha\) određujemo nanošenjem kuta \(\small \gamma\) u točki  \(\small A\). Slojnica ravnine \(\small \alpha\) postavljena točkom \(\small A\) okomita je na smjer nagiba i predstavlja pravac pružanja sloja. Interval ravnine \(\small \alpha\) određujemo pomoću priklonog kuta \(\small \omega\).
  • Podinsku ravninu \(\small \beta\) konstruiramo postavljanjem profilne ravnine \(\small \varepsilon\) okomito na ravninu \(\small \alpha\) i njezinim prevaljivanjem u neku po volji odabranu nivo ravninu. Pritom koristimo činjenicu da su ravnine \(\small \alpha\) i \(\small \beta\) paralelne te da se ravnina \(\small \beta\) nalazi na udaljenosti \(\small d\) ispod ravnine \(\small \alpha\). Stoga su im profili \(\small a_0\) i \(\small b_0\) međusobno paralelni pravci.
  • Priklonica ravnine \(\small \beta\) paralelna je s priklonicom ravnine \(\small \alpha\).
  • Izdanak sloja određujemo konstruiranjem presječnih krivulja \(\small k_1\) i \(\small k_2\) krovinske i podinske ravnine s topografskom plohom.
  • Prilikom određivanja profila terena provjeravamo leže li profili \(\small E_0\) i \(\small F_0\) točaka \(\small E\) i \(\small F\), u kojima presječne krivulje \(\small k_1\) i \(\small k_2\) sijeku profilnu ravninu, u presjecima profila terena s profilima \(\small a_0\) i \(\small b_0\) krovinske i podinske ravnine.


Primjer 2: Na zadanom terenu \(\small \Phi\) krovinsku ravninu \(\small \alpha\) određuje jedna bušotina (točka \(\small A\)), čiji je položaj određen projekcijom i kotom, te kutovi \(\small \gamma=150^\circ\) i \(\small \omega=45^\circ\). Debljina sloja \(\small d\) je 3 metra. Odredite sljedeće:
  1. kotiranu projekciju ravnina \(\small \alpha\) i \(\small \beta\)
  2. kotiranu projekciju izdanka sloja određenog ravninama \(\small \alpha\) i \(\small \beta\)
  3. jedan profil zadanog terena i sloja.



Prezentacija 60: Konstrukcija rješenja
  • \(\small A \in \alpha\)
    \(\small \gamma\) konstruiran u \(\small A'\)
    \(\small \omega = \angle (\alpha , \Pi_0)\)
    \(\small i_\alpha=\cot\omega\)

  • projicirajuća ravnina \(\small \varepsilon\)

  • \(\small a = \alpha\cap \varepsilon\)
    \(\small\omega=\angle(a_\circ,\varepsilon ')\)

  • \(\small b = \beta\cap \varepsilon\)
    \(\small\beta\parallel\alpha\Rightarrow b_\circ\parallel a_\circ\)
    \(\small d_\circ=d(a_\circ,b_\circ)\)

  • \(\small k_1 = \alpha\cap \Phi\)
    \(\small k_2 = \beta\cap \Phi\)























Slika 256: Rješenje



Sonja Gorjanc i Ema Jurkin - DESKRIPTIVNA GEOMETRIJA