Zavojnica i zavojna ploha

Processing math: 100%

Zavojnica i zavojna ploha

Zavojnica na valjku je putanja točke

$A$ koja se istovremeno jednoliko vrti oko njegove osi i pravocrtno giba u smjeru te osi.

$v_0=\frac{z}{\alpha}=const.$
parametar zavojnice

$v=d(A,B)$ ,

$v=2\pi\cdot v_0$
korak ili visina hoda zavojnice

$\Phi$ je kut uspona zavojnice

zavoj

$-$ dio zavojnice između dviju točaka kojima je visinska razlika jednaka koraku zavojnice (na slici od

$A$ do

$B$ )

Zavojnica je geodetska linija valjka tj.
ona je najkraća linija na valjku koja spaja njegove dvije točke, ukoliko te točke ne leže na istoj izvodnici valjka.

desna zavojnica
- točka se giba u smjeru kazaljke sata

lijeva zavojnica
- točka se giba u smjeru suprotnom od smjera kazaljke sata

Konstrukcija zavojnice u Rhinu

ZADATAK:
Na uspravnom valjku, kojemu je polumjer osnovice

$r=20$ , konstruirajte sljedeće:

3 zavoja lijeve zavojnice

$z_1$ kojoj je korak

$v_1=10$ , a prolazi točkom

$(20,0,0)$ ;

lijevu zavojnicu

$z_2$ , koja također prolazi točkom

$(20,0,0)$ , a korak joj je

$v_2=\frac{10}{3}$ ;

desnu zavojnicu

$z_3$ kojoj je korak trostruko veći od koraka zavojnice

$z_1$ .

Modelirajte i plašt valjka na kojem leže te zavojnice, a njih obojite plavo, zeleno i crveno.

konstrukcija zavojnice

Zavojne plohe

Zavojne pravčaste plohe nastaju zavojitim gibanjem nekog pravca $i$ oko neke osi $o$ .
Ovisno o položaju pravca $i$ prema osi $o$ razlikujemo sljedeće zavojne plohe:

Zatvorena uspravna zavojna ploha

Nastaje zavojitim gibanjem pravca $i$ koji siječe os $o$ i okomit je na nju.

desni klik na sliku

$\rightarrow$ PLAY

Zatvorena kosa zavojna ploha

Nastaje zavojitim gibanjem pravca $i$ koji siječe os $o$ pod kutem koji je različit od pravog.

desni klik na sliku

$\rightarrow$ PLAY

Otvorena uspravna zavojna ploha

Nastaje zavojitim gibanjem pravca $i$ koji je mimosmjeran s osi $o$ i okomit na nju

Otvorena kosa zavojna ploha

Nastaje zavojitim gibanjem pravca $i$ koji je mimosmjeran s osi $o$ , a nije na nju okomit

Primjena zavojnih ploha kod modeliranja prometnice u zavoju i nagibu

izradila Sonja Gorjanc - PERSPEKTIVA (predavanja)