Processing math: 100%
Neke zadaće vezane uz horizontalnu ravninu

|
|
o – osnovica
pravi trag horizontalne ravnine
h – horizont
nedogledni trag horizontalne ravnine
D1,D2 – distancijske točke
nedogledi pravaca horizontalne ravnine s priklonim kutem od 45∘
|
Prava veličina nekih dužina
Pravu veličinu dužine ¯AB koja leži u horizontalnoj ravnini i paralelna je s ravninom slike, možemo odrediti tako da njezinu perspektivnu sliku ¯AcBc projiciramo na osnovicu o iz bilo koje točke horizonta h.
Pravu veličinu dužine ¯CD koja leži u horizontalnoj ravnini i okomita je na ravninu slike, možemo odrediti tako da njezinu perspektivnu sliku ¯CcDc projiciramo na osnovicu o iz distancijske točke D1 ili D2.
Pravu veličinu dužine ¯EF koja je okomita na horizontalnu ravninu, a točka E joj leži u horizontalnoj ravnini, određujemo na način koji je prikazan na donjoj slici.
VJEŽBE: zadaci1
Prevaljivanje horizontalne ravnine u ravninu slike
Ponovite: Perspektivna kolineacija
Za konstrukciju slike nekog objekta važno je znati konstruirati pravu veličinu geometrijske figure koja leži u horizontalnoj ravnini.
Pod pojmom prevaljivanja horizontalne ravnine u ravninu slike podrazumijevamo njezinu rotaciju za kut od 90∘ oko osnovice o.
Da bismo došli do što jednostavnijih konstrukcijskih postupaka i hozontalnu ravninu kroz očište također rotiramo za 90∘, ali oko horizonta h.
Položaje rotiranih elemenata označavat ćemo donjim znakom ∘.
Za takve rotirane položaje točaka i pravaca vrijede sljedeća svojstva:
Za svaki pravac p(P,Pn) horizontalne ravnine, koji je u općem položaju prema zadanim elementima projekcije, vrijedi: p∘∥O∘Pn.
Za svaku točku T horizontalne ravnine, koja je u općem položaju prema zadanim elementima projekcije, vrijedi:
bijekcija Tc⟷T∘ je perspektivna kolineacija kojoj je O∘ središte, a pravac o os, tj. (o,O∘,Tc,T∘).
- i – izbježnica ravnine
pravac ravnine čije se točke projiciraju u beskonačnost
Izbježnica je presjek horizontalne i izbježne ravnine.
|
|

|
VJEŽBE: zadaci2
Ponovite: Klasifikacija konika
Perspektivna slika kružnice je elipsa, parabola ili hiperbola.

kc− elipsa
kružnica k i izbježna ravnina nemaju zajedničkih točaka
|

k− parabola
kružnica k dodiruje izbježnu ravninu
|

k− hiperbola
kružnica k siječe izbježnu ravninu
|
izradila Sonja Gorjanc - PERSPEKTIVA (predavanja)