perspektiva

Processing math: 100%

Neke zadaće vezane uz horizontalnu ravninu

$o$ – osnovica
pravi trag horizontalne ravnine

$h$ – horizont
nedogledni trag horizontalne ravnine

$D_1, D_2$ – distancijske točke
nedogledi pravaca horizontalne ravnine s priklonim kutem od

$45^\circ$

Prava veličina nekih dužina

Pravu veličinu dužine

${\small \overline{AB}}$ koja leži u horizontalnoj ravnini i paralelna je s ravninom slike, možemo odrediti tako da njezinu perspektivnu sliku

${\small \overline{A_cB_c}}$ projiciramo na osnovicu

${\small o}$ iz bilo koje točke horizonta

${\small h}$ .

Pravu veličinu dužine

${\small \overline{CD}}$ koja leži u horizontalnoj ravnini i okomita je na ravninu slike, možemo odrediti tako da njezinu perspektivnu sliku

${\small \overline{C_cD_c}}$ projiciramo na osnovicu

${\small o}$ iz distancijske točke

${\small D_1}$ ili

${\small D_2}$ .

Pravu veličinu dužine

${\small \overline{EF}}$ koja je okomita na horizontalnu ravninu, a točka

${\small E}$ joj leži u horizontalnoj ravnini, određujemo na način koji je prikazan na donjoj slici.

VJEŽBE: zadaci1

Prevaljivanje horizontalne ravnine u ravninu slike

Ponovite: Perspektivna kolineacija

Za konstrukciju slike nekog objekta važno je znati konstruirati pravu veličinu geometrijske figure koja leži u horizontalnoj ravnini.

Pod pojmom prevaljivanja horizontalne ravnine u ravninu slike podrazumijevamo njezinu rotaciju za kut od

$90^\circ$ oko osnovice

$o$ .

Da bismo došli do što jednostavnijih konstrukcijskih postupaka i hozontalnu ravninu kroz očište također rotiramo za

$90^\circ$ , ali oko horizonta

$h$ .

Položaje rotiranih elemenata označavat ćemo donjim znakom

$\circ$ .

Za takve rotirane položaje točaka i pravaca vrijede sljedeća svojstva:

Za svaki pravac $p(P,P^n)$ horizontalne ravnine, koji je u općem položaju prema zadanim elementima projekcije, vrijedi: $p_\circ \parallel O_\circ P^n$ .

Za svaku točku $T$ horizontalne ravnine, koja je u općem položaju prema zadanim elementima projekcije, vrijedi:
bijekcija $T_c \longleftrightarrow T_\circ$ je perspektivna kolineacija kojoj je $O_\circ$ središte, a pravac $o$ os, tj. $(o, O_\circ, T_c, T_\circ)$ .