Next: Jacobijeva metoda
Up: Iterativne metode
Previous: Iterativne metode
  Sadržaj
  Indeks
Želimo riješiti sustav linearnih algebarskih jednadžbi
Primijetite da je broj jednadžbi jednak broju nepoznanica.
Matrično
zapisan on glasi
gdje je
To je matrična jednadžba, i mi ćemo često o sustavu jednadžbi
govoriti kao o jednadžbi, misleći na ovu matričnu
jednadžbu. Pretpostavimo da je regularna matrica. Tada jednadžba ima
rješenje, i označimo to rješenje sa
Osnovna ideja iterativnih metoda se sastoji u sljedećem. Stavimo
gdje su i također kvadratne matrice -tog reda. Jednadžbu
tada možemo prepisati kao
Ako s
označimo -tu aproksimaciju rješenja,
onda pomoću formule
možemo naći -vu aproksimaciju
rješenja.
Naravno, da bi postupak uopće krenuo, treba biti zadana početna
aproksimacija
Nadalje, matrica mora biti
regularna i relativno jednostavna, da bismo
mogli relativno jednostavno izračunati. Također postupak nas mora
približavati k rješenju, tj. postupak mora biti takav da
Opišimo sada neke od iterativnih metoda.
Next: Jacobijeva metoda
Up: Iterativne metode
Previous: Iterativne metode
  Sadržaj
  Indeks
2001-10-26