Umnožak matrice i broja je matrica istog tipa kao i
Zbog svojstava zbrajanja i množenja brojeva, operacije zbrajanja matrica i množenja matrice brojem očito imaju sljedeća svojstva.
S obzirom na to da su u skupu dane dvije operacije, zbrajanje i množenje brojem, i da te operacije imaju navedenih osam svojstva, skup zovemo vektorskim prostorom.