Perspektivna kolineacija i afinost u prostoru

Preslikavanje koje svakoj točki T₁ ravnine a₁ pridružuje točku T₂ ravnine a₂ tako da spojnica T₁T₂ prolazi točkom V nazivamo prostornom perspektivnom kolineacijom.
Točka V je centar, a pravac o (presječnica ravnina a₁ i a₂) je os te perspektivne kolineacije.

Preslikavanje koje svim točkama ravnine a₁ pridružuje točke ravnine a₂ tako da su spojnice parova pridruženih točaka paralelne nazivamo prostornim afinitetom.
Točka V⁸ je centar, a pravac o (presječnica ravnina a₁ i a₂) je os tog afiniteta.

Algebarske krivulje k₁Ì a₁ i k₂Ì a₂ koje su perspektivno kolinearno pridružene uvijek su istoga reda.
Tangenta krivulje k₁ u njezinoj točki T₁ perspektivno kolinearno je pridružena tangenti krivulje k₂ u točki T₂.

Algebarske krivulje k₁Ì a₁ i k₂Ì a₂ koje su afino pridružene uvijek su istoga reda.
Tangenta krivulje k₁ u njezinoj točki T₁ afino je pridružena tangenti krivulje k₂ u točki T₂.

Presječemo li stožac dvjema ravninama presječne su krivulje perspektivno kolinearno pridružene.
Izvodnice stošca su zrake, a presječnica ravnina je os te perspektivne kolineacije.

Presječemo li valjak dvjema ravninama presječne su krivulje afino pridružene.
Izvodnice valjka su zrake, a presječnica ravnina je os tog afiniteta.