f''(a)=0, a-stacionarna tocka;
postoji
(x) , k>=1 i neprekinuta u okolini tocke a;Ako
f''(a)=0 , ...,
onda
!= 0 -> f ima tocku infleksije u a.TEOREM 3.
pretpostavke:
Neka je f:I->R derivabilna na intervalu I Ì R .
zakljucak:
f je konveksna (konkavna)
ako i samo ako
f' neopdajuća (nerastuća) funkcija
TEOREM 4.
pretpostavke:
Neka je f:I-> R ima neprekinutu drugu derivaciju na IÌ R.
zakljucak:
1. f '' (x) > 0 za sve xÎ I ako i samo ako f konveksna na I;
2. f '' (x) < 0 za sve xÎ I ako i samo ako f konkavna na I.
VEZA ZNAKA DRUGE DERIVACIJE I KONVEKSNOSTI (KONKAVNOSTI) FUNKCIJE
Definicija 7. TOČKA INFLEKSIJE
Tocku u kojoj graf funkcije f prelazi iz područja konveksnosti u područje konkavnosti (odnosno obrnuto) nazivamo točkom infleksije funkcije f.
TOČKE INFLEKSIJE:
f''(a)=0, a-stacionarna tocka;
postoji (x) , k>=1 i neprekinuta u okolini tocke a;
Ako
f''(a)=0 , ...,
onda != 0 -> f ima tocku infleksije u a.
Converted by Mathematica (September 20, 2003)