Primjer 2

Ravnalice plohe su parabola p i pravci d∞ i l.

Pravac d∞ je beskonačno daleki pravac (zadan direkcijskom ravninom) pa je ploha konoid.

Budući da je direkcijska ravnina paralelna s osi parabole, odnosno beskonačno daleki pravac d∞ i parabola p se sijeku, ploha je 3. stupnja.


Izvodnice plohe konstruiraju se u ravninama pramena [d∞] ili [l].

U svakoj ravnini koja je paralelna s direkcijskom ravninom osim beskonačno dalekog dvostrukog pravca d∞ leži i jedna izvodnica konoida.

Ona je spojnica probodišta te ravnine s ravnalicama p i l.








Svaka ravnina kroz jednostruki pravac l siječe parabolu u dvije točke. Te točke mogu biti realne i različite, mogu se podudarati (ako je ravnina torzalna), a mogu biti i konjugirano imaginarne. Paralele s direkcijskom ravninom koje prolaze tim sjecištima dvije su izvodnice konoida.






Na sljedećoj su slici prikazane torzalne ravnine, torzalni pravci i kuspidalne točke ove plohe. Jedan torzalni pravac je u konačnosti, a drugi u beskonačnosti.
Obe kuspidalne točke su beskonačno daleke, jer leže na beskonačno dalekom dvostrukom pravcu d∞.


Natkrivanje paraboličkim konoidom

natrag