JEDNOKRILNI (JEDNOPLOŠNI) HIPERBOLOID

Nastajanje

Ova ploha 2. stupnja, s dva sistema izvodnica, može nastati na nekoliko načina.

1. Rotacijom hiperbole oko njezine imaginarne osi.

2. Rotacijom pravca oko njemu mimosmjerne osi.

[Graphics:slika2.gif]

3. Bilo koja tri mimosmjerna pravca koji nisu paralelni s istom ravninom ravnalice su jednokrilnog hiperboloida.
Njihove transverzale čine izvodnice jednog sistema.

Jednokrilni hiperboloid ima dva sistema izvodnica tj. svakom njegovom točkom prolaze dvije izvodnice, svaka iz jednog sistema.
Sve izvodnice istog sistema međusobno su mimosmjerne, a svaka od njih siječe sve izvodnice drugog sistema.
Bilo koje tri izvodnice jednog sistema možemo odabrati za ravnalice jednokrilnog hiperboloida.

ROTACIJSKI JEDNOKRILNI HIPERBOLOID

Presjeci

U svakoj točki jednokrilnog hiperboloida dirna je ravnina određena dvjema izvodnicama koje se u njoj sijeku.

Osim dviju izvodnica presjek jednokrilnog hiperboloida može biti:

hiperbola (ako je presječna ravnina paralelna s dvije njegove ukrštene izvodnice),

parabola (ako je presječna ravnina paralelna s dvije njegove paralelne izvodnice) ili

elipsa (ako presječna ravnina nije paralelna niti s jednom njegovom izvodnicom).

natrag