Svodovi kao praktični primjeri prodora rotacijskih valjaka

Prodor dvaju rotacijskih valjaka je krivulja četvrtog reda. U slučaju kad valjci imaju dvije zajedničke tangencijalne ravnine prodorna krivulja se raspada u dvije elipse. Križni i samostanski svod su praktični primjeri takvih prodora.



Samostanski svod Križni svod








Primjer 1: Prikazan je prodor tri rotacijska poluvaljka promjera AB, BC, CA i osiju c, a, b koje su u ravnini Π1. Kako po dva valjka imaju dvije zajedničke tangencijalne ravnine, njihove se prodorne krivulje raspadaju u dvije elipse. Promatrajući međusobni prodor tri valjka rezultat koji dobijemo je po četvrtina samo jedne elipse dobivene kao prodorne krivulje po dva valjka.





Primjer 2: Promatra se prodor tri rotacijska poluvaljka promjera AB, BC, CA i osiju c, a, b koje su u ravnini Π1 i rotacijski valjak s vertikalnom osi, čija baza prolazi točkama A, B, C. Tri poluvaljka s horizontalnim osima prodiru se na način kako je prikazano u prethodnom primjeru. Četvrti valjak s vertikalnom osi prodire se s valjcima s horizontalnim osima u krivulji četvrtog reda. Dobiveni rezultat može se promatrati i kao svod.






Marija Šimić Horvath - 3DGeomTeh - Razvojni projekt Sveučilišta u Zagrebu