Beskonačno daleki pravac ravnine na kojem leže realne beskonačno daleke točke svih ostalih realnih pravaca ravnine također ima dvije zajedničke točke sa svakom konikom svoje ravnine. Konike se i dijele na gore navedene tipove upravo prema vrsti njihovih sjecišta s beskonačno dalekim pravcem:

Hiperbole su konike koje beskonačno daleki pravac njihove ravnine siječe u dvije realne i različite točke, tj. beskonačno daleki pravac je sekanta hiperbole.
Asimptote hiperbole su njezine tangente u tim beskonačno dalekim točkama.

Parabole su konike koje beskonačno daleki pravac njihove ravnine dodiruje u jednoj točki, tj. beskonačno daleki pravac je tangenta svake parabole.
Beskonačno daleko diralište leži na osi parabole.

Elipse su konike koje na beskonačno dalekom pravacu imaju par konjugirano imaginarnih točaka, tj. beskonačno daleki pravac je pasanta elipse.
Kružnica je elipsa koja prolazi posebnim parom konjugirano imaginarnih točaka beskonačno dalekog pravca.
Ta imaginarna sjecišta kružnice i beskonačno dalekog pravca njezine ravnine nazivamo apsolutnim točkama ravnine.

Pomaknite točke X na donjoj slici.

Sonja Gorjanc - 3DGeomTeh - Razvojni projekt Sveučilišta u Zagrebu, Izrađeno GeoGebrom