Hiperboloidi

Processing math: 100%

Hiperboloidi

DVOKRILNI HIPERBOLOIDI

dvokrilni eliptički hiperboloid $-\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$ Realni presjeci ove plohe su: elipse, kružnice, parabole i hiperbole.	dvokrilni rotacijski hiperboloid $-\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{a^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$ Nastaje rotacijom hiperbole oko njene realne osi. Realni presjeci ove plohe su: elipse, kružnice, parabole i hiperbole.
	desni klik na sliku $\rightarrow$ PLAY

JEDNOKRILNI HIPERBOLOIDI

jednokrilni eliptički hiperboloid

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=1$

Pravčasta ploha s dva sistema izvodnica, tj. svakom točkom te plohe prolaze dva pravca koji leže na toj plohi.

Realni presjeci ove plohe su:
elipse, kružnice, parabole, hiperbole i konike koje se raspadaju na par realnih pravaca (presjeci plohe s njenim tangencijalnim ravninama).

jednokrilni rotacijski hiperboloid

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}-\frac{z^2}{c^2}=1$

To je poseban slučaj gornje plohe (za

$a=b$ ).
Nastaje rotacijom hiperbole oko njene imaginarne osi ili rotacijom pravca oko osi s kojom je taj pravac mimosmjeran.
Taj pravac je izvodnica koja pripada bilo kojem od dva sistema izvodnica ove plohe.

desni klik na sliku $\rightarrow$ PLAY

desni klik na slike $\rightarrow$ PLAY

nešto više o jednokrilnom hiperboloidu LINK

Sonja Gorjanc - 3DGeomTeh - Razvojni projekt Sveučilišta u Zagrebu