Riješeni zadaci

Zadatak 3: Ravnalice konoida su parabola \(\small p\) te pravci \(\small l_1\) i \(\small l_2^\infty\):

• \(\small p\) prolazi točkom \(\small (10,-20,0)\), tjeme joj je \(\small (0,-20,10)\), a os paralelna s osi \(\small z\)
• \(\small l_1\) se podudara s osi \(\small x\)
• \(\small l_2^\infty\) je beskonačno daleki pravac \(\small yz\) ravnine

Koliki je stupanj tako zadane plohe i zašto? Modelirajte sljedeće:

• Dio konoida koji se nalazi iznad \(\small xy\) ravnine, a između njegovih ravnalica \(\small p\) i \(\small l_1\).
• Dio konioda koji se nalazi između njegovih ravnalica \(\small p\) i \(\small l_1\), a omeđen je vertikalnim ravninama \(\small x=15\) i \(\small x=-15\).
• Dio plohe koji ste modelirali u prethodnom zadatku rotirajte oko osi \(\small z\) za kuteve od \(\small 90^\circ\), \(\small 180^\circ\) i \(\small 270^\circ\), tako da dobijete objekt koji se sastoji od 4 sukladna dijela. Uklonite one dijelove dobivenih ploha koji se nalaze ispod njihovih prodornih krivulja. U horizontalnoj ravnini konstriurajte kvadrat čiji su vrhovi krajnje točke prodornih krivulja tih ploha. Modelirani objekt omeđite sa četiri ravnine od kojih svaka sadrži jednu stranicu kvadrata i tjemenu točku odgovarajuće parabole konoida.

Rješenje zadatka dano je u dva video zapisa.