Elipsoide dijelimo na troosne elipsoide, rotacijske elipsoide ili sferoide, te sfere. Realni presjeci tih ploha su elipse ili kružnice, a beskonačno daleka ravnina prostora siječe ih po imaginarnoj konici. Sve točke elipsoida su eliptičke.
1. troosni elipsoid \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)
2. rotacijski elipsoid (sferoid) \(\frac{x^2+y^2}{a^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)
Ovi elipsoidi nastaju rotacijom elipse oko njene osi. U tom smislu razlikujemo
- spljošteni rotacijski elipsoid - nastaje rotacijom elipse oko njezine male osi
- izduženi rotacijski elipsoid - nastaje rotacijom elipse oko njezine velike osi
3. sfera \(x^2+y^2+z^2=a^2\)
Svi realni presjeci sfere su kružnice, a njihovu ćemo konstrukciju detaljnije obraditi u jednom od sljedećih potpoglavlja.