Veza ortogonalnih projekcija i perspektive
PONOVITE: Mongeovo projiciranje - projiciranje pravca
Objekt koji prikazujemo u perspektivi može biti zadan svojim ortogonalnim projekcijama. Ovdje opisujemo postupak konstrukcije perspektivne slike jedne točke, ako je ona zadana svojim tlocrtom i nacrtom.
- Neka se ravnina nacrta podudara s ravninom perspektivne slike, a ravnina tlocrta s horizontalnom ravninom. Tada točku \(\small T_c\), perspektivnu sliku točke \(\small T\), možemo konstruirati kao drugo probodište vidnog pravca \(\small OT\) (vidi slike 300-301)
Takav način konstrukcije perspektivnih slika točaka nazivamo metodom probodišta.
Točku \(\small O'\), ortogonalnu projekciju očišta na horizontalnu ravninu, nazivamo stajalište. Taj se naziv temelji na činjenici da vrlo često prikazujemo objekte koji stoje na horizontalnoj ravnini, a promatramo ih iz vizure pješaka. Tada očište postavljamo na 165 cm iznad horizontalne ravnine (prosječna visina očiju čovjeka koji stoji na horizontalnoj ravnini), a točka \(\small O'\) određuje položaj njegovih stopala, odnosno stajalište.
\(\small O' -\) stajalište
\(\small \Pi=\Pi_2\)
\(\small \mathbb H=\Pi_1\)
\(\small z=OT\)
\(\small T_c=Z_2\)
Područje neizobličene slike
Kod konstrukcije perspektive nekog objekta nastojimo odredbene elementa projekcije postaviti tako da slika objekta ima što manja izobličenja. Pokazuje se da najmanja izobličenja nastaju onda kada je objekt smješten unutar rotacijskog stošca s vrhom u očištu \(\small O\), a izvodnice tog stošca zatvaraju kut od 30\(\small ^\circ\) s njegovom osi. Taj stožac nazivamo vidnim stošcem, a područje u ravnini u koje se projiciraju točke unutar vidnoga stošca nazivamo krugom neizobličene slike. Vidi sliku 302.
Frontalna perspektiva objekta
Zadatak 1: Konstruirajte frontalnu perspektivu objekta čiji su tlocrt i nacrt dani na slici 303.
Rješenje:
Odredbene elemente perspektive postavljamo na sljedeći način:
- ravnina \(\small \Pi_1\) je horizontalna i u njoj leži jedna strana objekta
- ravnina projekcije je paralelna s ravninom \(\small \Pi_2\)
- udaljenost očišta \(\small O\) od horizontalne ravnine iznosi 4/9 visine objekta
- stajalište \(\small O'\) odredimo tako da objekt bude unutar vidnoga stošca
U postupku rješavanja koristimo metodu probodišta i nanošenje prave veličine na vertikalu kao na slici 301.
Perspektiva objekta u zakrenutom položaju
Zadatak 2: Konstruirajte perspektivu objekta u zakrenutom položaju za objekt zadan slikom 303.
Rješenje: Odredbene elemente perspektive postavljamo na sljedeći način:
- ravnina \(\small \Pi_1\) je horizontalna i u njoj leži jedna strana objekta
- položaj stajališta \(\small O'\) odredimo kao na slici 305 (\(\small \alpha < 30^\circ\))
- ravnina slike okomita je na horizontalnu os pogleda \(\small g\)
- jedan vertikalni brid objekta leži u ravnini slike
- visina očišta \(\small O\) je 20
Prilikom konstrukcije rješenja prvo na horizontu odredimo nedoglede horizontalnih bridova objekta kao druga probodišta njihovih nedoglednih pravaca.
