Zadatak 2: Konstruirajte tlocrt i nacrt probodišta pravca \(\small a=A_1A_2[A_1(5,3,0),A_2(-1,0,4)]\) s ravninom \(\small \Delta (3,2,-3)\). Kao pomoćnu ravninu, pravcem \(\small a\) položite 1. projicirajuću ravninu \(\small \mathrm E\). U obje projekcije naznačite vidljivost pravca \(\small a\) u odnosu na ravninu \(\small \Delta\).
Prezentacija 16
- Pravcem \(\small a\) postavimo 1. projicirajuću ravninu \(\small\mathrm E\).
- Konstruiramo projekcije presječnice \(\small f\) ravnina \(\small\Delta\) i \(\small\mathrm E\).
- Sjecište pravaca \(\small a\) i \(\small f\) je traženo probodište \(\small A\).
- Da bismo odredili vidljivost pravca \(\small a\) u odnosu na ravninu \(\small\Delta\), odaberemo dvije točke \(\small X\in a\) i \(\small Y\in\Delta\) čiji se tlocrti podudaraju. Konstruiramo nacrte tih točaka.
- Točka \(\small A\) dijeli pravac \(\small a\) na dva polupravca od kojih se jedan nalazi ispod, a drugi iznad ravnine \(\small\Delta\). Iz nacrta vidimo da se točka \(\small X\) nalazi ispod točke \(\small Y\), tj. ispod ravnine \(\small\Delta\) te zaključujemo da je polupravac koji sadrži točku \(\small X\) zalkonjen ravninom \(\small\Delta\) u tlocrtu.
- Prema položaju tragova ravnine \(\small\Delta\) možemo zaključiti da ta ravnina u nacrtu i tlocrtu pokazuje svoje različite strane. Stoga je u nacrtu onaj dio pravca \(\small a\) koji ne sadrži točku \(\small X\) zaklonjen ravninom.