U projiciranju prostornog objekta na ravninu gubi se jedna dimenzija. Stoga pri rekonstrukciji njegovog oblika na temelju projekcije mogu nastati brojni problemi.
Tako će, primjerice, za sve trokute kojima vrhovi leže na istim zrakama, centralne i paralelne projekcije biti iste - iako su trokuti različiti (vidi slike 65-67).
Zamislite da imate samo projekciju trokuta u ravnini \(\small\Pi\), pa je pitanje što na temelju tog crteža možete zaključiti o projiciranom objektu.
- To može biti projekcija neke krnje trostrane piramide (u slučaju centralne projekcije) ili neke trostrane prizme (u slučaju paralelnih projekcija).
- To može biti bilo koji trokut kojemu vrhovi leže na pobočnim bridovima spomenute piramide ili prizme.
- I još mnogo toga...
Ako koristimo samo jednu projekciju (koja je osobito važna kad želimo dobiti zorni prikaz objekta), problemi koji nastaju rješavaju se na različite načine: povoljnim odabirom položaja objekta u odnosu na odredbene elemente projekcije, isticanjem određenih točaka i linija vezanih uz objekt i sl.
Međutim, kada je očitavanje metričko-položajnih podataka o prostornom objektu važnije od zornosti prikaza na crtežu (u tehnici je to vrlo čest slučaj), uporaba dviju ortogonalnih projekcija na dvije međusobno okomite ravnine pokazala se vrlo uspješnom.
Primjerice, ako u prijašnjem slučaju ortogonalnog projiciranja bijelog i žutog trokuta sa slika 65-67 dodamo još jednu ortogonalnu projekciju (vidi sliku 68), i istodobno promatramo obje projekcije, grafički će podaci o njima biti znatno jasniji. Odmah se vidi da se radi o dva različita trokuta, žuti je iznad bijelog itd.
Ortogonalna projiciranja na dvije okomite ravnine temelj su metode koju je razradio Gaspard Monge, osnivač nacrtne geometrije kao znanstvene discipline. Ta je metoda i danas vrlo važna u tehnici i nazivamo je Mongeovom metodom ili dvocrtnim postupkom.
- U njoj prostorni objekt ortogonalno projiciramo na dvije međusobno okomite ravnine, a jednu od tih ravnina odabiremo za ravninu crteža.
- Zatim ortogonalnu projekciju objekta koja ne leži u ravnini crteža rotiramo oko presječnice ravnina projekcije za \(\small 90^\circ\), u ravninu crteža.
- Na taj način u ravnini crteža dobijemo dvije povezane projekcije objekta koje omogućuju jednoznačnu prostornu rekonstrukciju.
Uobičajeno ravnine projekcije postavljamo u vertikalni i horizontalni položaj, vertikalnu ravninu odabiremo za ravninu crteža, a horizontalnu ravninu rotiramo u smjeru obrnutom od kretanja kazaljki sata.
Na animacijama 8 i 9 dane su ilustracije tog postupka kada je objekt samo jedna točka \(\small T\).
